📈 随机微分方程

"Probability is not about the odds, but about the flow of information."

📊 课程基本信息 (Course Metadata)

• 开课单位：数学科学学院 (School of Mathematical Sciences)
• 先修要求：数学分析、常微分方程、实变函数、概率论、随机过程、泛函分析（建议）
• 课程性质：32学时研究生课程

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📚 参考教材与文献 (References)

本课程无PPT等展示工具，完全由教授手写板书讲解。

1. 刘见礼、袁海荣, 《随机微分方程基本理论及其应用》
   • 老师评价：本书较为简单。

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🗺️ 课程地图 (Syllabus & Navigation)

以下是本课程的详细笔记目录：

Part I: 概率论与Brown运动

• 第一章：条件期望
• 第二章：布朗运动

Part II: 随机积分和随机微分方程

• 第三章：随机积分
• 第四章：Itô积分
• 第五章：多元 Itô 积分与随机微分方程
• 第六章：解的存在唯一性定理

Part III: 随机微分方程的应用

• 第七章：期权定价与停时

Part IV: 📝 课后习题精解 (Selected Solutions)

• Chapter 1-2 Solutions：条件期望与布朗运动性质
• Chapter 3-4 Solutions：Itô 等距与二次变差计算
• Chapter 5-6 Solutions：多元 Itô 公式与 SDE 求解实战
• Chapter 7 Solutions: 期权定价与停时

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📝 关于笔记的说明

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